Moku:Proによるレーザー安定化 at XLIM研究所
Moku:Proの汎用性により、レーザーの安定化、EOMの制御、アラン分散の測定が1台の装置で可能になったことをご紹介します。
2022年9月16日
寄稿者：ブノワ・ドゥボール、フェタ・ベナビド、トーマス・ビロッテ、クレマン・ゴイコア
概要
XLIM研究所では、気相法フォトニック・マイクロ波材料（GPPMM）グループの研究者が、中空コアフォトニック結晶ファイバー（HC-PCF）の分野の実験に取り組んでいます。彼らの実験にはレーザーの安定化が不可欠であり、ここでは、飽和吸収によって得られたルビジウム85蒸気のD2遷移の安定化について紹介しています。４つのアナログ入出力と複数のアクセス可能なソフトウェア定義計測器を備えたMoku:Proは、たった１台の装置でこれを可能にする多用途のツールを提供します。
挑戦
ルビジウムのサブドップラ透過を観測するために、吸収信号を生成する飽和吸収分光（SAS）モジュールとして機能する市販のルビジウム（Rb）セルからなる光学・電気セットアップが構成されています。波長780nm付近の波長可変レーザーは、電気光学変調器（EOM）と波長計の間で分割されています。レーザーの安定化、EOMの制御、アラン分散の測定のために、複数種の機器が必要となります。
図1：
上：水色がMoku:Proの電気的接続を表した光セットアップ。Moku:Proの入力は左側、出力は右側にあります。
下：Moku:Proのマルチ・インスツルメントモード構成。波形発生器、レーザーロックボックス、位相計を備えたMoku:Proマルチ・インスツルメントモード構成。
解決策
Moku:Proのマルチ・インスツルメントモードでは、XLIMの研究者が複数の機器を同時に設定することができます。この場合、波形発生器、ロックイン増幅器、ダブルPIDコントローラー、アラン分散のデータ収集として機能します。これは、波形発生器、レーザーロックボックス、フェーズメーターなどの機器を用いて実行します。 波形発生器は、電気光学変調器にリンクしているMoku:Proの最初の出力（ここではフランス語の設定により「Sort 1」と名付けられています）を通じてプローブレーザービームの光周波数を変調させます。このファンクションジェネレータは、ロックインアンプとPIDコントローラーを組み合わせたレーザーロックボックスの２番目のエントリともリンクしており、信号の混合、復調、レーザーロック用途に使用することができます。レーザーロックボックスは、Rbセル（Moku:Proの最初の入力、「Ent 1」）から出てくるプローブビームのサブドップラ透過光によるフォトダイオード信号（SASモジュール）にもリンクしています。レーザーロックボックスの両出力チャネル（AとB）は、レーザーサーボ制御（"Sort 2"）とスキャン（"Sort 3"）に使用される予定です。そして、ロックされたレーザーのフォトダイオードDC信号モニタリングと安定化品質を代表するアラン分散の測定に、フェーズメーターが取得ツールとして使用されます。
最初に使用するモジュールは、図2に示す波形発生器で、プローブレーザー光を500 kHzの周波数で変調します。必要であれば、２台目の波形発生器を装置の出力B（図1の下）に使用し、出力Aに関連する同相信号を得ることができます。
図2：上部に生成された関数を表示するWaveform Generatorの機器インターフェース。
下のジェネレータ・チャネル（紫色）はここでは使用されていません。
レーザーロックボックスのパラメーターは、図3に表示されています。出力と入力A、Bはともに図1に示したものに対応します。Input Aは周波数変調されたドップラ透明度のフォトダイオード信号に対応し、Input Bは波形発生器からの変調信号に対応します。
図3：レーザーロックボックスと信号監視用オシロスコープ内蔵のブロック図。
各電子部品は、iPadの画面をタップして設定することができます。
外部発振器だけでなく、スキャンパラメーター用のタブ（不図示）も用意されています。
まず、ロック解除されたレーザーDC信号を図4に示します。その測定されたRMSは約13mVです。サブドップラの特徴をロックオンするために、出力3の物理コネクタ（図1の「Sort 3」）に接続されたレーザーロックボックスの出力B（図3の「Sort B」）を通して、Moku:Proで35Hz、14mVでレーザースキャンを設定しました。スキャンのオフセットは、ダイオードコントローラーで直接設定します。入力BにPLL位相同期ループ（PLL）を設定し、カットオフ周波数を70kHzに設定したオーダー2のlow-pass バターワースフィルターで信号を復調します。Moku:Proの "tap-to-lock" アイコン（図3の注釈）を使ってレーザーをロックし、エラー信号（図3の赤い曲線）を得ることができます。ロックは、オシロスコープ上の赤い丸をクリックすることで設定できます。
図4：デフォルトのパラメーターを用いたPID高速コントローラー。
レーザーのDC信号は赤で示されており、フォトダイオードから直接出力されています。
ロックされた信号は、高速PIDコントローラー（図3の出力A、図1の物理コネクタSort 3）を通じてレーザーの電流制御に送られ、図5に示す PIDパラメーターで最適化されます。
図5：パラメーターを最適化したPID高速コントローラー。
ロックされたDC信号は赤色で表示され、フォトダイオードから直接出力されている。
比例ゲインや積分器など、さまざまなパラメーターを設定した（図5上段）。また、必要に応じて二重積分器、微分器、積分・微分用飽和を使用することも可能です。 これらのパラメーターの最適化は，図4と図5の下部で測定されるDC信号のRMS（実効値）を減少させることで達成される。実際、比例ゲインは信号が発振し始めるまで増加させ、その直前で設定します。同じ操作を積分器、そして必要であれば微分器の周波数についても行います。このサイクルを、良いパフォーマンスが得られるまで繰り返すことで、「短期間」のロックを最適化するのです。最適化が完了し、レーザーがロックされたら、アラン偏差を測定してレーザーの安定性を評価する準備が整いました。
アラン分散の測定は、安定化したレーザーのアラン分散を直接観察できるフェイズメーターという機器を使えばいいのです。これらの測定値は、iPad、USB、クラウドに保存して解析することができます。ただし、保存されたデータは生の信号の周波数、位相、振幅に対応するため、アラン分散の取得が必要です。これは、アプリケーションノート：Measuring Allan deviation: A guide to Allan deviation with Moku:Lab’s Phasemeterで説明されているように、Pythonコードを使用して行うことも可能です。
結果・結論
Moku:Proはユーザーフレンドリーなインターフェースを持ち、信号の測定、分析、利用を可能にする多機能なツールです。波形発生器、レーザーロックボックス、位相計をマルチ・インスツルメントモードで組み合わせることにより、ルビジウム蒸気の780nm付近のサブドップラスペクトルを、Moku:Pro以外の装置を使用せずに、レーザー周波数をD2 Rb遷移にロックさせることができました。