半導体（APD）シングルフォトンカウンターの原理
通信波長における InGaAs / InP、APD ベースのフォトンカウンティングについて概要を説明します。
1310nmを中心とする Oバンド（1260～1360 nm）と、ファイバーの減衰が最も少ない 1550nmを中心とする Cバンド（1530～1565 nm）。
InGaAs / InP の APD のフォトンカウンターは、900nmから 1700nmまでのスペクトル範囲を持っているため、通信以外の用途にも使用されています。
可視波長（VIS）でのフォトンカウンティングも原理は同じですが、性能は大きく異なります。
- 1. アバランシェフォトダイオード（APD）
- 2. フォトンカウンティングの原理
- 3. 用語の説明
- 4. アナログとガイガーモード
- 5. フリーランとゲートモードの比較
- 6. デッドタイムを利用したアフターパルスの低減
- 7. 公称対有効ゲート幅
- 8. 受光確率のリニアリティ
- 9. 可視光でのフォトンカウンティング
1. アバランシェフォトダイオード（APD）
フォトンカウンターの主な構成要素はアバランシェフォトダイオード（APD）です。
エレクトロニクスでは、ダイオードは、一方の方向に流れる電流に対する抵抗が低く（理想的にはゼロ）、他方の方向に高い（理想的には無限大）抵抗を持つ、非対称な伝達特性を持つ 2 端子の電子部品です。
現在最も一般的なタイプの半導体ダイオードは、2 つの電気端子に接続された p-n 接合を持つ半導体材料の結晶片です。
ダイオードの最も一般的な機能は、電流が一方向（ダイオードの順方向と呼ばれる）に流れるのを許容し、逆方向（逆方向）の電流を遮断することです。
フォトダイオードは、動作モードに応じて、光を電流または電圧のいずれかに変換することができる光検出器の一種です。
フォトダイオードは、光がデバイスの敏感な部分に届くように、露出しているか、窓や光ファイバー接続でパッケージ化されていることを除いては、通常の半導体ダイオードに似ています。
フォトダイオードとして特別に使用するために設計された多くのダイオードは、応答速度を向上させるために、p-n 接合ではなく PIN 接合を使用しています。
フォトダイオードは逆バイアスで動作するように設計されています。
アバランシェフォトダイオード（APD）は、光電効果（図1）を利用して光を電気に変換する高感度の半導体電子デバイスです。
APD は、アバランシェ乗算による初段の利得を内蔵したフォトディテクタと考えることができます。
APD は高い逆バイアス電圧を印加することで、衝撃イオン化による内部電流利得効果（アバランシェ効果）を発揮します。
一般的に逆バイアス電圧が高いほどゲインは高くなります。APD の場合、逆バイアス電圧は常にブレークダウン電圧以下であり、APD は単一光子を検出するのに十分な感度を持っていません。
ダイオードのブレークダウン電圧は、ダイオードを逆方向に導通させるための最小の逆電圧です。
図 1.
シングルフォトンアバランシェダイオード（SPAD）（ガイガーモード APD、フォトンカウンター、SPAD、シングルフォトン検出器としても知られています）は、逆バイアスされた p-n 接合を持つ固体光検出器の一種で、光生成キャリアが衝撃イオン化機構によりアバランシェ電流を発生させることができます。
SPAD は、低強度（単一光子まで）の信号を検出することができます。SPAD と APD の基本的な違いは、SPAD はブレークダウン電圧以上の逆バイアス電圧で動作するように特別に設計されていることです（逆に APD はブレークダウン電圧以下のバイアス電圧で動作します）。
このような動作は、ガイガーカウンターとの類似性から、文献ではガイガーモードとも呼ばれています。
2. フォトンカウンティングの原理
図 2.は、APD の I-V（電流－電圧）特性を示しており、シングルフォトン感度がどのように達成されるかを示しています。
このモードはガイガーモードとしても知られています。APD は、ブレークダウン値 VBr 以上の過剰バイアス電圧でバイアスされており、準安定状態（A 点）にあります。一次電荷キャリアが生成されるまでは、この状態のままである。
この場合、増幅は実質的に無限大になり、単一光子吸収でさえ、巨視的な電流パルス（A 点から B 点）をもたらす雪崩を引き起こし、これは適切な電子回路によって容易に検出することができる。
この回路はまた、デバイスの破壊を防ぐためにデバイスを流れる電流の値を制限し、デバイスをリセットするためにアバランシェを鎮める必要があります（B 点から C 点）。一定時間後、過剰なバイアス電圧が復元され（C 点から A 点）、APD は再び単一光子を検出する準備ができている。
ブレークダウン電圧の実際の値は、半導体材料、デバイス構造、および温度に依存します。
InGaAs / InP APD の場合、一般的には約 50V です。ガイガーモードでの APD の検出効率とノイズは、過剰バイアス電圧に依存します。
図 2. バイアス電圧
3. 用語の説明
a） 検出効率
シングルフォトン検出モードにおけるアバランシェフォトダイオード APD の性能は、主にその検出効率によって特長づけられる。
この量は、フォトダイオードに衝突する光子が検出される確率に対応しています。
InGaAs SPAD の検出効率は、2 つの異なる要因に基づいています。
- フォトンが InGaAs層に吸収される確率
- 光生成キャリアが乗算ゾーンを横切る時にアバランシェを誘発し、出力に電流を発生させる確率
ファイバーベースのフォトンカウンターでは、ファイバーとフォトダイオードの活性領域との間にいくつかの結合損失が存在する可能性があります。
これを補償するために、同じ検出効率を得るためにバイアス電圧をわずかに増加させます。
これにより、ダークカウント率がわずかに増加します。余剰バイアス電圧を上げると、量子検出効率が上昇する。
1550nm において InGaAs / InP フォトダイオードでは、検出効率 25% という高い値が典型的です。
一般的に InGaAs / InP フォトンカウンティングモジュールでは、検出効率は調整可能です。
検出効率、量子検出効率、および検出確率は、同義語としてます。
図 3. 受光スペクトル（typ.） InGaAs / InP フォトダイオード
b） ダークカウント
SAPD では、雪崩は光子の吸収だけでなく、接合部で行われる熱、トンネル、トラッピングプロセスで生成されたキャリアによってランダムに誘発されることもあります。これらは、ダークカウントと呼ばれる自己トリガ効果を引き起こします。
ダークカウントを低減する最も簡単な方法は、検出器を冷却することです。これにより、熱的に生成されたキャリアの発生が減少します。
低温では、このように、ダークカウントは、バンド間のトンネリングやトラップされた電荷によって生成されたキャリアによって支配されます（以下のc）。
過剰バイアス電圧を上げると、ダークカウントの発生が増加し、検出効率が向上し、タイミングジッターが減少します。
したがって、バイアス電圧の点での動作ポイントは慎重に選択する必要があります。
ゲートモードでは、この効果は通常、ゲート持続時間のナノ秒あたりのダークカウント確率として定量化されます。
例） ゲート幅： 20ns トリガレート： 10MHz ゲートの ns のダークカウント＝1350÷（20×10'000'000）＝6.75E-06
c） アフターパルス
現在の InGaAs / InP APD の性能を制限する大きな問題は、いわゆるアフターパルスによるダークカウントレートの増大です。
このスプリアス効果は、アバランシェの際に、衝突イオン化が起こる接合部の高磁場領域内のトラップレベルによって電荷キャリアがトラップされることに起因しています。
続いて放出されると、これらのトラップされたキャリアは、いわゆるアフターパルスを引き起こす可能性があります。
トラップされた電荷の寿命は、InGaAs / InP APD の場合、通常数 µs です。
これらのイベントの確率は、充填されたトラップの数にも比例しますが、これはクエンチングが起こる前に、電荷が雪崩のように接合部を横切ることにも比例します。
雪崩の迅速な急冷を確実に行うことで、総電荷量を制限することができます。
また、APDの動作温度を下げると、トラップされた電荷の寿命が長くなることに注意することも重要です。
したがって、冷却温度は、（アフターパルスを含む）総ダークカウントレートを最小化するために慎重に選択されなければなりません。
最適な温度は、現在の InGaAs / InP SPAD の場合、一般的に約 220K です。
これまでのところ、アフターパルスによるダークカウントの増強を低減する技術は、デッドタイムを使用することでした。
検出イベントに続いて、SPAD 全体の電圧がトラップ寿命よりも長い時間間隔でブレークダウン電圧以下に維持されている場合、トラップレベルは空であり、アバランシェをトリガすることはできません。
典型的なトラップ時間は、InGaAs / InP SPAD の場合、µs の範囲です。
各アバランシェ後のトラップされた電荷の寿命と比較して長い時間、ゲートを抑制するためにデッドタイム（＝電圧がブレークダウンを超えて上昇しない時間）を使用することが有用であることが証明されています。
100MHz のトリガレートでは、2 つのゲート間の時間間隔は10ns です。
したがって、1µs のデッドタイムは次の 100 ゲートを阻害し、最大カウントレートは 1MHz に制限されます。
これはゲーテッドモードで有効です。フリーランニングモードでは、デッドタイムもカウントレートを制限します。
デッドタイムが終了した後は、一次電荷キャリアが生成されるまでの無制限の期間、光子を検出することができます。
d） タイミング分解能
多くのアプリケーションでは、検出器のタイミング分解能（ジッター）も重要です。
ジッターとは、想定される周期的な信号の真の周期性からの望ましくない逸脱のことです。
ここでは、周期的に到来する光信号に対する検出器の電気出力信号の時間変化のことを指します。
タイミング性能は、一般的に過剰バイアス電圧の増加に伴って向上します。
これを定量化するために、短くて弱い光パルスを検出器に送ります。
そして、アバランシェパルスの発生の広がりを時間-デジタル変換器でモニターします。
検出効率が 25% の場合、InGaAs / InP SPAD では、約 200ps FWHM のタイミング分解能が典型的です。
図 4. タイミングジッター測定 InGaAs/InP（ID210）
4. アナログとガイガーモード
a） アバランシェモード（リニアモード）
アバランシェフォトダイオード（APD）は、いわゆるアナログモードで動作します。
これは、ダイオードに印加されるバイアス電圧が常にブレークダウン電圧以下であることを意味します。
出力信号は入射光強度に比例します。アナログモードの APD は単一光子を検出するのに十分な感度を持っていません。
b） シングルフォトンアバランシェモード（ガイガーモード）
IDQ社の製品 ID100、ID120、ID230、IDQube は SPAD（＝シングルフォトンアバランシェダイオード）ベースのモジュールです。
SPADs (Single Photon Avalanche Diode) はフォトンカウンターとも呼ばれています。
これらのモジュールは、ガイガーモードとも呼ばれるデジタルモードで動作します。
これは、ダイオードに印加されるバイアス電圧がブレークダウン以上であることを意味します。
フォトンが検出されると、アバランシェを発生させ、そのアバランシェを止めるためにバイアス電圧を降伏電圧以下にして、再び高感度にするために降伏電圧以上に戻します。
検出器は、バイアス電圧がブレークダウンを超えた時にのみ感度を発揮します。
出力信号は入射光強度に比例しません。 SPAD は単一光子を検出するのに十分な感度を持っています。
図 5. アバランシェモード（リニア）と シングルフォトンアバランシェモード
5. フリーランとゲートモードの比較
フリーランニングモード ：
フリーランニングモード：アバランシェが発生した後にのみ、バイアス電圧がブレークダウン以下になるまでの非常に短い時間、デッドタイムと呼ばれる、雪崩を鎮めるためのモードです。
それ以外の時間は、バイアス電圧がブレークダウン以上で SPAD が ON 状態になります。
フォトンやダークカウントを検出した後、SPAD にアバランシェが発生した場合は、キャプチャ電子機器で検出されます。
デバイスの検出出力にパルスが生成され、クエンチエレクトロニクスがアバランシェを停止します。
アフターパルスを制限するために、SPAD バイアス電圧は、デッドタイムが終了するまでブレークダウン以下（SPAD状態はOFF）に維持されます。
フリーランニングモードは、光子の到達時間が不明なアプリケーションに非常に便利です。
図 6. フリーランニングモード
ゲーテッドモード （トリガモード）：
短時間の間だけ SPAD をブレークダウン電圧以上にバイアスすることができます。
この時間はゲートと呼ばれ、外部または内部トリガで時間幅と周波数を調整できます。
検出器はゲートが開いている時間だけ受光できます。
したがって、ゲートモードは、光子の到達時間が既知のアプリケーションに使用されます。
このモードは、ダークカウント率を大幅に低減します。
ゲートが開いていない場合、またはデッドタイムが適用されている場合（前回の検出後）は光子は検出されません。
フォトンの検出やダークカウントの検出によりゲート内でアバランシェが発生した場合、検出コネクタにパルスが出力されます。
消光電子回路がゲートを閉じ、デッドタイムを適用して、1つ以上のブランクパルスを発生させることができます。
図 7. ゲートモード
図 8. フリーランニングモード、ゲートモード
6. デッドタイムを利用したアフターパルスの低減
デッドタイムは、各検出（実数または暗数）の後に適用されます。
SPAD 全体の電圧が十分に長い時間間隔、すなわちトラップ寿命よりも長い間、ブレークダウン電圧以下に維持される場合、トラップレベルは空であり、アバランシェをトリガすることはできません。
典型的なトラップ時間は、InGaAs / InP SPAD の場合、µs の範囲です。
図 9. DCR (typ.) vs Deadtime 受光効率 10%, 15%, 20% (ID220)
フォトンが InGaAs / InP フォトダイオードに到達してアバランシェを発生させる場合、クエンチング（アバランシェの停止）の後にデッドタイム（フォトダイオードに電圧をかけない時間）を設ける必要があります。
デッドタイム（フォトダイオードに電圧が印加されていない時間）のおかげで、キャリアとホールの数が大幅に減少するため、高いアフターパルスの確率を避けることができます：
あまりにも多くのキャリアがフォトダイオードに閉じ込められている場合、次のゲートが開いた時、またはデッドタイムが終了した時に、新たなアバランシェが発生する可能性があり、アフターパルス（=“ノイズ”）としてカウントされます。
デッドタイムが短い（またはデッドタイムがない）と、アフターパルスの数が多くなります。
そうすると、カウント率が高く、量子効率が高いという印象を受けるかもしれませんが、これは単なるノイズです。
デッドタイムを変えた場合の「カウント率対トリガ率」の曲線の形状を下に見てください。
図 10. カウント数のトリガ周波数 デッドタイムをパラメーターとする (ID210 ゲートモード）
デッドタイムがアフターパルスレートに与える影響がよくわかります。
例として、トリガレートが 1MHz よりも高い場合、5µs のデッドタイムはアフターパルシングレートに大きな影響を与えます。
デッドタイムはアフターパルスレートを低下させますが、光からの検出数も低下させますのでご注意ください。
7. 公称対有効ゲート幅
下のタイミング図では、異なる電子ステージのスルーレートを考慮した現実的なクロノグラムを示しています（電子ステージのトランジット時間は無視できるほどのものと仮定しています）。
ゲート制御信号の幅がゲート出力信号の幅とは異なることに注意してください。
より重要なことは、ゲート制御信号幅（ユーザーによって適用される幅）が実効ゲート幅よりも大きいことです。
余剰電圧、すなわち効率を上げると、印加されたゲート幅と実際のゲート幅との差は小さくなります。
この効果は、時間 - デジタル変換器を使用して暗数を記憶したヒストグラムを作成することによっても見ることができることに注意してください。この単純化された説明から、次のように結論づけられます。
- ユーザーが適用したゲート幅と有効なゲート幅の間には差が存在します。
- ゲート幅を小さく設定すると、現在の設定レベルよりもピーク効率が低くなったり、全く効率が上がらなかったりする場合があります（低過剰バイアス電圧の場合もあります）。
-
id210 に指定されたダークカウントレートは、測定された FWHM 有効ゲート幅 1ns で公正に評価されています。
ゲート制御信号幅のnsあたりで表されるダークカウントレートは、ゲート制御信号幅が有効ゲート幅よりもはるかに大きい場合には、大幅に過小評価されることに注意が必要です。
最後に、実効ゲート幅の縮小は、アバランシェ電流の蓄積時間にも原因があることに注意してください。
図 11. ゲート幅 設定値と実効値
8. 受光確率のリニアリティ
図 12. 受光確率のリニアリティ
a） ゲーテッドモード
フォトンカウンターを使用する場合、デバイスを簡単に飽和させることができます。
1パルスあたり平均 2 光子を送るレーザー光源を使用すると、1 パルスあたり平均 1 光子を送る場合の2 倍のカウントレートになります。
SPAD で光信号が送信されない場合、検出率はダークカウントレートとなります。
飽和領域とダークカウントレート領域の間では、検出器は「線形」となり、検出器のカウントレートはSPAD に到着する光子の数に比例します。
注意：これはデッドタイムが適用されている場合にのみ有効です（6.「デッドタイムを使用したアフターパルシングの低減」を参照）。
b） フリーランニングモード
これは、飽和領域がデッドタイムによって定義される点を除けば、ゲーテッドモードと非常に似ています。
5us のデッドタイムの場合、最大カウントレートは 1/5us = 200kHz => saturation となります。
9. 可視光でのフォトンカウンティング
シリコンデバイス（可視波長 350～900nm）は、通常、量子効率の調整ができません。
シリコンフォトンカウンター ID100 のデッドタイムは 45ns に固定されています。
シリコンデバイスの場合、トラップタイムは数十ナノ秒程度であり、アフターパルスの発生確率は低くなっています。
シリコンデバイスはジッターが小さく、特に ID100 では 45ps と小さな値です。通常はフリーランニングモードでのみ動作させます。
図 13. シリコンフォトンカウンターの受光効率