スーパーキャパシタのESRを評価するための
MFIA インピーダンスアナライザの使用
MFIA 5MHz インピーダンスアナライザ / 高精度 LCRメータ
前書き
スーパーキャパシタは、SRAM から高速列車までの広範囲のアプリケーションに電力を供給する非常に有用なデバイスです。エネルギ密度は、標準（電解）コンデンサの 10〜100 倍です。 そして、それらはリチウムイオン電池より低いエネルギ密度を持っていますが、それらははるかに高い電力密度を持っています、そしてそれは電力のバーストが必要とされる時に役に立ちます、図1 を見てください。さらに、それらは 100 万回以上充電して再充電できます。
図1：スーパーキャパシタを含むさまざまなエネルギー貯蔵装置のエネルギー密度と電力密度の対比プロット。ウィキペディアからの引用。
コンデンサの特性を決めるとき、３つの重要なパラメーターは、静電容量、リーク電流、および等価直列抵抗（ESR）です。このブログでは、3000 F スーパーキャパシタの ESR に焦点を当てます。
コンデンサの ESR についての信頼できる知識は、RF パワーアプリケーションなどの効率的な回路を設計するための鍵です。Maxwell 6-Step プロセスなどの標準的な測定手順では、静的値として ESR の値を求めます。この手法とは対照的に、ESR を MHz から kHz までに特徴付ける周波数依存手法を紹介します。
ESR に基づいて部品を最適化すると、内部発熱を大幅に減らすことができます。また、ESR はスーパーキャパシタの「正常性」を判断するためのパラメーターとしても使用できます。ESR の増加は、寿命の終わりを示しています。
スーパーキャパシタは、インピーダンスが低く、低周波で測定する必要があるため、インピーダンスアナライザには固有の課題をもたらします。このブログ記事で示すように、これは MFIA インピーダンスアナライザの強みです。他のインピーダンスアナライザとは対照的に、MFIA はブリッジ回路のようなフィードバックループを必要とせずに電圧と電流信号を直接推測します。これは、MFIA が MHz の周波数まで測定できることを意味します。
実験設定
被測定物（DUT）は Eaton の 3000 F、2.7 V（3.0 W/h）の PowerStor スーパーキャパシタです。それは、８ピンプラグ（Sullins PPPC081LFBN-RC）でスルーホール４端子キャリアにはんだ付けされます。図2 に示すように、テストフィクスチャキャリアを MFIA インピーダンステストフィクスチャ（MFITF）に接続します。４端子ケーブルは、高周波域で ESR を測定するときに不可欠な電圧と電流の間の適切なゼロ位相を保証するために長さが一致させます。
図2：インピーダンステストフィクスチャ（MF-ITF）を介して MFIA に接続されたスーパーキャパシタ
インピーダンスを測定するためのロックイン技術の使用
MFIA は、MFLI の実証済みのロックインテクノロジに基づいています。インピーダンスを測定するために、DUT での同時位相敏感電圧および電流測定よいう、ロックイン技術の重要な長所が採用されています。インピーダンス値は、位相を考慮しながら、測定電圧を測定電流で除算した値です。 MFIA は、この作業に２つの基本的な測定回路のうちの1つを使用します。高インピーダンスに有利な２端子構成と、ほとんどの状況に適し低インピーダンスに有利な４端子回路です。スーパーキャパシタは ESR が支配的な領域で低いインピーダンス値をもたらすので、４端子測定法が適切な選択です。測定設定の概略図を図3に示します。
概略構成を示す図である。 DUT は右側の正弦波信号電圧で駆動され、DUT の両端の電圧降下が測定され、電流が左側でモニタされます。両端の電圧降下を測定するために、２本の追加リードが DUT の両側に接続されています。すべての電流は LCUR および HCUR コネクタを通って流れますが、LPOT および HPOT は電流がなく、電位の非侵襲的プローブとして機能します。ケーブル、コネクタ、はんだ付け箇所などの直列インピーダンスの影響を受けにくいため、この4端子構成は小さいインピーダンスの測定に有利です。
図3：インピーダンスを測定するための４端子構成の概略図。 インピーダンスは、位相を考慮して測定電圧を測定電流で割ったものです。
ただし、MFIA の内部部品自体が寄生成分の形でインピーダンス測定に寄与するため、これらのロックイン測定だけでは十分ではありません。これらの影響を除去するため、MFIA は工場でキャリブレーションされて内部寄生成分を補正し、さまざまな入力範囲に合わせています。さらに、ユーザテストフィクスチャや DUT に接続されているケーブルによる追加の寄生成分は、補償アドバイザ機能を使用してユーザ補正を生成することによって除去できます。
コンデンサ設定の一般的な寄生成分は、図4 に示す次のモデルで説明できます。これには、リードのインダクタンスと抵抗、および DUT の両側の浮遊容量と漏れ電流を表す要素が含まれています。
図4：ユーザーフィクスチャ補正のモデルを概説する概略図。このモデルには、リードのインダクタンスと抵抗、および DUT の両側の間の浮遊容量と漏れ電流を表す要素が含まれています。
寄生成分が補償されたら、Abs（Z）、Img（Z）、位相などのインピーダンス値を直接読み取ることができます。静電容量、ESR、インダクタンス、損失正接などのその他のインピーダンスパラメーターにアクセスするには、ユーザーは等価回路モデルのリストからモデルを選択します。 図5 のチャートは、初期ロックイン信号から必要なインピーダンスパラメーターまでのプロセスフローを示しています。
図5：測定された電流と電圧をロックインからキャパシタンス、Q ファクタ、抵抗などの必要なパラメーターに到達させるための MFIA 内のプロセスフロー
実験設定の最後のポイント：スーパーキャパシタはユニポーラなので、損傷を避けるために、DC バイアス電圧を駆動電圧に印加して、スーパーキャパシタが正の電圧しか見えないようにする必要があります。この場合、200 mV の駆動 AC 電圧に 200 mV のオフセットを適用しました。
結果
図6 のグラフは、３つの異なるトレースを示しています。青いトレースはインピーダンスの絶対値で３つの異なる領域を示しています。1〜100 mHz の範囲では、容量性リアクタンスは Abs（Z）の負の勾配としてはっきりと観察できます。２番目の領域は、青いトレースが 100 mHz から 1000 Hz の間で水平になるようになっています。これは ESR が支配的な領域で、46 Hz で 0.33 mOhm と測定できます（青い破線の円を参照）。３番目の領域は、誘導リアクタンスが支配的になるため、Abs（Z）の勾配が正になる 1 kHz を超える周波数で観測できます。
図6：3000 Fコンデンサの実データを示すLabOne Sweeperのスクリーンショット。グラフは、周波数の関数としての静電容量（赤いトレース）と絶対インピーダンス（青いトレース）を示しています。絶対インピーダンスの下限は ESR を表します。水色のトレースは、Re（Z）と Img（Z）の間の位相です。
抵抗とリアクタンスの間の位相は、図6 の水色のトレースとして観察できます。低周波数領域では -90 度（容量性リアクタンス）から始まり、リアクタンスがインダクタンスによって支配されるため、ゆっくりと +90 度まで上昇します。
絶対インピーダンスと位相は、位相に敏感な電圧と電流に基づく基本値です。インピーダンスのモデルを提供することで、静電容量（赤いトレース）などのモデルから導出されたパラメータを決定することができます。図4 の赤いトレースは、低周波数（1 mHz）で測定された、200 mV のバイアス電圧で 2863 F であることを示しています。比較のために、公称容量は 2.7 V で 3000 Fです。
もう少し深く掘り下げると、絶対インピーダンスの実数部である ESRは、図7 に示すようにZの絶対値とともにプロットできます。図7 のグラフは、図7 よりも広い周波数範囲での ESR を示しています。図6 は、どちらの側でも 10 年間拡張されています。これは、ESR を 10 mHz〜10 kHz で確実に測定できることを意味します。
図7：Z の絶対値（濃い青の線）と Z の実数部（淡い青の線）を示す後処理チャート。
Z の実部は ESR と等価です。
結論
MFIA インピーダンスアナライザは、3000 F スーパーキャパシタの等価直列抵抗（ESR）を測定するために使用されてきました。ESR は、10 mHz から 10 kHz まで確実かつ正確に測定することができ、46 Hz での ESR の例の値は 0.33 mΩ です。これは、MFIA の多くの強力な側面の１つをうまく示しています。